El Silver Cloud III llegó en 1963. Las dimensiones externas fueron ligeramente ajustadas, el interior remodelado, el peso reducido en un poco más de 100 kilogramos (220 lb) y las mejoras en el motor que incluían el equipamiento de carburadores SU de 2 pulgadas (50,8 mm) en lugar de las unidades de 1¾ pulgadas utilizadas en la Serie II del Silver Cloud. El ratio de compresión fue aumentado a 9:1, reflejando los más altos niveles de octanaje del combustible premium en los principales mercados, aunque la opción de un ratio de compresión 8:1 más bajo todavía era ofrecida en mercado donde no existía disponibilidad de combustibles de alto octanaje podía ser un problema. Rolls-Royce, como antes, se negó a revelar la potencia del motor, pero indicó que había habido una mejora de "tal vez el 7%". El incremento de la potencia y la reducción de peso impulsaron ligeramente el aumento de la velocidad y del rendimiento. El motor ahora incluía un cigüeñal endurecido con nitruro para reflejar el aumento de potencia generada y en respuesta a los informes de roturas del cigüeñal en los primeros Silver Clouds V8. La transmisión era una GM Hydramatic que Rolls-Royce utilizó bajo licencia.

Los faros delanteros se agruparon en una disposición en cuatro-faros que posteriormente continuaron en el Silver Shadow posterior. Otros cambios externos incluyeron un aumento ligero de la inclinación del capó para corresponder con un reducción de 1+1/2 pulgadas (2,27 cm) en la altura de la parrilla del radiador.

Entre 1963 y 1966 no hubo cambios importantes. Tapacubos de acero inoxidable en las ruedas remplazaron a los cromados en abril de 1963, y una ventana trasera mejorada antivaho fue introducida en noviembre del mismo año. Asientos delanteros más anchos fueron instalados en enero de 1964, y cinco meses después el contorno de los faros incorporaba ahora un pequeño monograma de RR. Una placa cromada en la que leía "Silver Cloud III" en cursiva puede verse en el fondo derecho del maletero en la mayoría de ejemplos suministrados en Europa y el Reino Unido, mientras que las versiones de EE.UU. fueron entregadas sin esta placa.

Como en los modelos anteriores, Rolls-Royce continuó haciendo el chasis del Silver Cloud disponible a constructores de carrocerías tradicionales. Una notable versión es la llamado diseño "Ojo Chino" (Chinese Eye), ofrecido en capota fija y capota abatible por Mulliner Park Ward. Era derivada del diseño anterior de H. J. Mulliner & Co. para el Bentley S1 y S2 Continental. Para ampliar la producción en un mercado decreciente, esta adaptación fue hecha disponible para el Bentley S3 Continental así como para el Silver Cloud III, así que de los 328 Silver Cloud III carrozados, sobre uno 100 eran de este estilo.